联合整地机有限元法是工程分析中应用广泛的数值计算方法。这种有限元的计算机分析计算方法可以帮助设计人员发现产品或设计中的薄弱环节和问题，快速有效地提供合理、可靠、先进的产品结构方案。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元法的基本步骤相同，但具体公式推导和运算解不同。有限元法的基本步骤如下：

第一步：问题及求解域定义。根据实际问题近似地确定求解域的物理性质和几何区域。

第二步是求解域离散化。求解域被近似为一个由不同尺寸和形状的有限元相互连接的离散域。显然，单元越小（网络越细），离散域的逼近度越好，计算结果越准确。但是，计算量和误差都会增加。因此，解域的离散化是有限元法的核心技术之一。

第三步：确定状态变量和控制变量。一个具体的物理问题通常可以用一组包含状态变量边界条件的微分方程来表示。为了便于有限元求解，常将微分方程化简为等价的泛函形式。

第四步：单元推导。对单元构造一个合适的近似解，即导出有限元的公式，包括合理的单元坐标系的选择、单元试函数的建立、单元各状态变量以一定的方式离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中的刚度矩阵或柔度矩阵）。为了保证解的收敛性，单元推导有许多原则。在工程应用中，要注意各单元的性能和约束条件。例如，元素的形状应该是规则的，当单元变形时，不仅精度低，而且有失秩的风险，导致无法求解。

第五步：总装求解。离散域的总矩阵方程（联合方程）由单元组合而成，反映了近似解域离散域的要求，即单元函数的连续性必须满足一定的连续性条件。装配是在相邻单元的节点上进行的，在这些节点上建立状态变量及其导数（如果可能）的连续性。

第六步：联立方程组求解和结果解释。有限元法最终得到联立方程组。联立方程组可以用直接法、选择法和随机法求解。结果是元素节点处状态变量的近似I值。计算结果的质量将通过与设计标准提供的允许值进行比较来评估和确定。

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